Деревянный брусок массой 2 кг тянут по дере- вянной доске, расположенной горизонтально, с ускоре- нием 1 м/с² с помощью пружины жесткостью 200 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3.…

Для решения данной задачи сначала найдем силу трения, которая действует на деревянный брусок.

1. Сила трения (F_т) рассчитывается по формуле: \[ F_т = \mu \cdot N \] где:

   • \(\mu\) — коэффициент трения (0,3),
   • \(N\) — нормальная сила, которая для горизонтальной поверхности равна массе предмета, умноженной на ускорение свободного падения (\(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\)).

   Если масса бруска составляет 2 кг, то нормальная сила: \[ N = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 19,62 \, \text{Н} \]

   Тогда сила трения будет равна: \[ F_т = 0,3 \cdot 19,62 \, \text{Н} \approx 5,88 \, \text{Н} \]

2. Сила, действующая на брусок, согласно второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где \(a\) — ускорение (1 м/с²). \[ F = 2 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{Н} \]

3. Общая сила, которая действует на брусок, будет равна сумме силы, создаваемой пружиной, и силы трения: \[ F_{\text{пруж}} - F_т = F \] Подставим известные значения: \[ F_{\text{пруж}} - 5,88 \, \text{Н} = 2 \, \text{Н} \] Тогда сила пружины: \[ F_{\text{пруж}} = 2 \, \text{Н} + 5,88 \, \text{Н} = 7,88 \, \text{Н} \]

4. Теперь находим удлинение пружины (\(x\)), используя закон Гука: \[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x \] где \(k\) — жесткость пружины (200 Н/м): \[ 7,88 \, \text{Н} = 200 \, \text{Н/м} \cdot x \] Отсюда: \[ x = \frac{7,88 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} \approx 0,0394 \, \text{м} \approx 3,94 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 3,94 см.