Определи, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 315 г и находящаяся в ней вода объёмом 1,2 л при нагревании от 24° С до кипения при температуре 100° С. Удельная теплоёмкость алюминия равна 920 Дж/(кг• C) удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг• C), плотность воды - 1000 кг/м3. Ответ (округли до целого числа):
Для определения количества теплоты, полученного алюминиевой кастрюлей и водой, необходимо рассчитать теплоту для обоих веществ — алюминия и воды.
- Рассчитаем теплоту, полученную алюминиевой кастрюлей.
Формула для вычисления количества теплоты: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (Дж),
- \( m \) — масса (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (Дж/(кг•°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
Для алюминиевой кастрюли:
- Масса \( m = 315 \) г = \( 0.315 \) кг,
- Удельная теплоёмкость \( c_{\text{Al}} = 920 \) Дж/(кг•°C),
- Начальная температура \( T_1 = 24 \) °C,
- Конечная температура \( T_2 = 100 \) °C.
Изменение температуры: \[ \Delta T_{\text{Al}} = T_2 - T_1 = 100 - 24 = 76 \text{ °C} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_{\text{Al}} = 0.315 \cdot 920 \cdot 76 \]
Выполним расчет: \[ Q_{\text{Al}} = 0.315 \cdot 920 \cdot 76 = 22,539.6 \text{ Дж} \]
- Рассчитаем теплоту, полученную водой.
Для воды:
- Объем воды \( V = 1.2 \) л = \( 1.2 \) кг (так как плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³),
- Удельная теплоёмкость \( c_{\text{H2O}} = 4200 \) Дж/(кг•°C),
- Начальная температура \( T_1 = 24 \) °C,
- Конечная температура \( T_2 = 100 \) °C.
Изменение температуры: \[ \Delta T_{\text{H2O}} = T_2 - T_1 = 100 - 24 = 76 \text{ °C} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_{\text{H2O}} = 1.2 \cdot 4200 \cdot 76 \]
Выполним расчет: \[ Q_{\text{H2O}} = 1.2 \cdot 4200 \cdot 76 = 385,440 \text{ Дж} \]
- Общее количество теплоты.
Теперь сложим оба результата: \[ Q_{\text{total}} = Q_{\text{Al}} + Q_{\text{H2O}} \]
Подставим значения: \[ Q_{\text{total}} = 22,539.6 + 385,440 = 408,000 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, полученное алюминиевой кастрюлей и водой, составляет приблизительно 408000 Дж.
