В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!

Ты правильно понял, что задача заключается в том, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один платёжный автомат исправен. Однако давай посмотрим, почему твой ответ оказался неверным.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть два платёжных автомата, и каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен.

Шаг 2: Пошаговое решение

Сначала найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, вероятность их одновремного отказа будет равна произведению вероятностей каждого из них:

\[ P(\text{оба неисправны}) = P(A) \cdot P(B) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Это противоположное событие, и вероятность его можно вычислить так:

\[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

Шаг 3: Сравнение ответов

Твой ответ был 0,9025, что неверно. Учитывая, что 0,9975 — это правильный ответ, можно заметить, что, возможно, ты перепутал шаги или неправильно вычислил вероятность.

Шаг 4: Объяснение ошибки

Ошибка, похоже, заключается в недоразумении самого принципа подсчета вероятностей. Мы должны анализировать противоположные события. Вместо того чтобы пытаться просчитать вероятность того, что один автомат исправен, мы легче и правильнее рассмотрели вероятность того, что оба автомата неисправны, и использовали её для вычисления нужной вероятности.

Если следовать правильной логике, то всегда удобнее, когда ищем вероятность "хотя бы одного".

Если будут ещё вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: как тебе? Лайк или дизлайк?