Сколько молекул кислорода находится в сосуде объемом 13см³ если температура кислорода 10 а давление равно 0.2 нПа
Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура в кельвинах.
Сначала преобразуем все данные в нужные единицы:
- Давление \( P = 0.2 \, \text{нПа} = 0.2 \times 10^{-9} \, \text{Па} \).
- Объем \( V = 13 \, \text{см}^3 = 13 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \).
- Температура \( T = 10 \, \text{°C} = 10 + 273.15 = 283.15 \, \text{К} \).
Подставим значения в уравнение:
\[ 0.2 \times 10^{-9} \, \text{Па} \cdot (13 \times 10^{-6} \, \text{м}^3) = n \cdot (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (283.15 \, \text{К}) \]
- Посчитаем левую часть уравнения:
\[ 0.2 \times 10^{-9} \cdot 13 \times 10^{-6} = 2.6 \times 10^{-15} \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{2.6 \times 10^{-15}}{8.31 \cdot 283.15} \approx \frac{2.6 \times 10^{-15}}{2354.63} \approx 1.1 \times 10^{-18} \, \text{моль} \]
- Чтобы найти количество молекул, используем постоянную Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)):
\[ N = n \cdot N_A = (1.1 \times 10^{-18} \, \text{моль}) \cdot (6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}) \approx 6.63 \times 10^{5} \, \text{молекул} \]
Таким образом, в сосуде объемом 13 см³ при температуре 10 °C и давлении 0.2 нПа находится примерно \( 6.63 \times 10^{5} \) молекул кислорода.
