Запишите доказательство из задания 73 в виде текста. Дано : треугольник GHM - ? , GH и LH - ? , GM и LN - ? . Доказать : GM = ? . Доказательство. 1) Треугольник GHL -…
Запишите доказательство из задания 73 в виде текста. Дано : треугольник GHM - ? , GH и LH - ? , GM и LN - ? . Доказать : GM = ? . Доказательство. 1) Треугольник GHL - равнобедренный, следовательно, угол HGL = углу ? ( по свойству ? ) и HL = ? ( по определению ? ) 2) Так как GM, LN - ? , то HM = ? ; HN = ? ( по определению ? ) 3) Так как HM = ? ; HN = ? и HL = ? ( боковые стороны треугольника GHL ), то GN = LM 4) В треугольниках GML и ? сторона ? - общая, GN = LM, угол HGL = угол ? . Следовательно, по первому ? ? треугольников треугольник GML = треугольник ? . Поэтому GM = ? , что и требовалось доказать.
Доказательство:
Дано: треугольник GHM, GH и LH равны, GM и LN равны.
Доказать: GM = LN.
Рассмотрим треугольник GHL. Он равнобедренный, следовательно, угол HGL равен углу HLG (по свойству равнобедренного треугольника) и HL = GH (по определению сторон равнобедренного треугольника).
Так как GM и LN равны (по условию задачи), то HM = HL (по определению равных отрезков) и HN = HM (по определению равных отрезков).
Так как HM = HL, HN = HM и HL = GH (боковые стороны треугольника GHL), то GN = LM.
В треугольниках GML и HNL сторона HL - общая, GN = LM, угол HGL равен углу HNL. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников треугольник GML равен треугольнику HNL. Поэтому GM = LN, что и требовалось доказать.
