Сократить дробь 18a15b4/54a5b6

Чтобы сократить дробь \(\frac{18a^{15}b^{4}}{54a^{5}b^{6}}\), нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

1. Сначала упростим коэффициенты (числа): \(18\) и \(54\) имеют общий делитель \(18\). \[ \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \]

2. Теперь упростим степени переменных: Для \(a\): \[ \frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{15 - 5} = a^{10} \]

   Для \(b\): \[ \frac{b^{4}}{b^{6}} = b^{4 - 6} = b^{-2} = \frac{1}{b^{2}} \]

3. Объединим результаты: Теперь комбинируем всё вместе: \[ \frac{18a^{15}b^{4}}{54a^{5}b^{6}} = \frac{1 \cdot a^{10}}{3 \cdot b^{2}} = \frac{a^{10}}{3b^{2}} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби: \[ \frac{a^{10}}{3b^{2}} \]