в равнобедренном треугольнике основания в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. найдите стороны треугольника

В равнобедренном треугольнике пусть боковые стороны равны \( a \), а основание равно \( b \). Из условия задачи известно, что основание в два раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + b \]

Подставляем выражение для \( b \):

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь нужно привести все слагаемые к общему знаменателю. Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = 4a + a \]

Соберём похожие слагаемые:

\[ 100 = 5a \]

Теперь можно выразить \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \text{ см} \]

Теперь найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Итак, стороны треугольника следующие:

• Боковые стороны: \( 20 \) см
• Основание: \( 10 \) см

Ответ: боковые стороны равны \( 20 \) см, основание равно \( 10 \) см.