Составное глагольное сказуемое состоит из двух или более частей: вспомогательного и смыслового глагола. Рассмотрим ваши предложения:
Завтра я буду решать задачи весь день. – Здесь "буду решать" является составным глагольным сказуемым (вспомогательный глагол "буду" + смысловой глагол "решать").
Мебель норовит подставить мне ножку. – В этом предложении нет составного глагольного сказуемого. Здесь "норовит" – это простой глагол.
Он внезапно начинает хохотать. – В данном случае "начинает хохотать" является составным глагольным сказуемым (вспомогательный глагол "начинает" + смысловой глагол "хохотать").
Зеленая площадка стола прикрыта стеклянной пластиной. – Здесь также нет составного глагольного сказуемого. "Прикрыта" – это причастие, а не составное глагольное сказуемое.
Таким образом, составные глагольные сказуемые есть в первых и третьих предложениях: "буду решать" и "начинает хохотать". Если вам нужны дополнительные примеры или разъяснения, пожалуйста, дайте знать!