Температура нагревателя идеальной тепловой машины 160 ∘C, а температура холодильника 17 ∘C. Чему равен КПД такой машины? η≈

Чтобы вычислить коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины (абсолютно обратимого теплового двигателя), можно воспользоваться формулой для КПД по Кельвину:

\[ \eta = 1 - \frac{T_h}{T_c} \]

где:

• \(T_h\) — абсолютная температура нагревателя (К),
• \(T_c\) — абсолютная температура холодильника (К).

Сначала преобразуем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T_h = 160 + 273.15 = 433.15 \, K, \] \[ T_c = 17 + 273.15 = 290.15 \, K. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \eta = 1 - \frac{T_h}{T_c} = 1 - \frac{433.15}{290.15}. \]

Вычислим:

\[ \frac{433.15}{290.15} \approx 1.492. \]

Затем вычислим КПД:

\[ \eta = 1 - 1.492 \approx -0.492. \]

Поскольку КПД не может быть отрицательным, это говорит о том, что данный расчет должен быть выполнен с использованием правильной формы. На самом деле:

\[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} = 1 - \frac{290.15}{433.15}. \]

Теперь пересчитаем:

\[ \frac{290.15}{433.15} \approx 0.670, \]

Тогда

\[ \eta = 1 - 0.670 \approx 0.330. \]

Таким образом, КПД идеальной тепловой машины приближенно равен:

\[ \eta \approx 0.33 \text{ или } 33\%. \]