Лошадь равномерно везёт воз весом 2000 ньютонов по уклону, подъем которого составляет 90 см на каждые 18 метров пути. Определите силу тяги пренебрегая трением.
Для решения данной задачи нужно определить силу тяги лошади, которая везёт воз по уклону, пренебрегая трением.
Определим угол наклона: У нас есть подъем 90 см на 18 метров. Чтобы найти угол наклона, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае нам нужна функция тангенса: \[ \tan(\alpha) = \frac{h}{l} \] где \( h = 0.9 \, \text{м} \) (90 см) – вертикальный подъем, а \( l = 18 \, \text{м} \) – горизонтальная длина пути.
Угол наклона можно рассчитать так: \[ \tan(\alpha) = \frac{0.9}{18} = 0.05 \]
Теперь найдем синус и косинус угла (хотя знак самостоятельно вы всегда сможете получить из таблицы).
- \( \sin(\alpha) = \tan(\alpha) \cdot \cos(\alpha) \)
- \( \cos(\alpha) \) будет зависеть от значения \( \theta \), но для начала достаточно коэффициента.
Определим силу тяжести: Сила тяжести, действующая на воз, составляет: \[ F_g = 2000 \, \text{Н} \]
Рассчитаем составляющую силы тяжести, действующую вдоль уклона: Эта сила будет равна: \[ F_{\text{рес}} = F_g \cdot \sin(\alpha) \] Но нам нужно просто знать, что эта сила будет равна: \[ F_t = F_g \cdot \frac{h}{l} = 2000 \cdot \frac{0.9}{18} \]
Расчитаем: \[ F_t = 2000 \cdot \frac{0.9}{18} = 2000 \cdot 0.05 = 100 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила тяги, которую должна преодолеть лошадь, равна 100 Ньютонов. Это означает, что для того чтобы воз поднимался по уклону, лошади необходимо приложить силу в 100 Н.
