сторона правильного треугольника равна корень из 3, в него вписана окружность,найдите радиус этой окружности

Для нахождения радиуса вписанной окружности правильного треугольника (равностороннего треугольника), можно воспользоваться формулой:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \( r \) — это радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В вашем случае сторона правильного треугольника равна \( \sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ r = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} \]

Произведём вычисления:

\[ r = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( \frac{1}{2} \).