Цинк имеет плотность p = 7,133 г/см3. Взяли гранулу цинка, имеющую форму шара, массой 8 г (гранула без пустот). Гранулу на тонкой нити поместили B раствор хлороводородной кислоты, так, чтобы она не касалась дна и стенок сосуда. Скорость реакции в начальный момент составила 6,4 моль/(см 2.C). 1. Какова скорость реакции (моль/(см2•с), с округлением до сотых) в тот момент, когда масса гранулы составила 6 г. Считается, что форма гранулы и условия протекания реакции не изменились, а изменением концентрации хлороводородной кислоты можно пренебречь. 2. Каков объём водорода (л, с округлением до сотых), который выделился на поверхности цинка за то время, пока масса гранулы изменялась с 8 до б г? Эксперимент проводился при температуре 20°С и давлении 104,5 кПа. Примите универсальную газовую постоянную R равной 8,314 Дж/(моль-К).
Давайте разберёмся с вашим вопросом шаг за шагом.
1. Скорость реакции при массе гранулы 6 г
Сначала определим, сколько массы цинка прореагировало. Начальная масса гранулы была 8 г, а конечная — 6 г, значит, прореагировало:
\[ 8 \, \text{г} - 6 \, \text{г} = 2 \, \text{г} \]
Теперь мы можем посчитать, сколько моль цинка прореагировало. Для этого воспользуемся молярной массой цинка, которая составляет примерно 65,38 г/моль.
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{2 \, \text{г}}{65,38 \, \text{г/моль}} \approx 0,0306 \, \text{моль} \]
Теперь найдем площадь поверхности гранулы. Площадь поверхности сферы определяется по формуле:
\[ S = 4 \pi r^2 \]
Сначала определим радиус сферы. Объём массы цинка можно найти по формуле:
\[ V = \frac{m}{p} = \frac{8 \, \text{г}}{7,133 \, \text{г/см}^3} \approx 1,12 \, \text{см}^3 \]
Объём сферы тоже можно выразить через радиус:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Приравняем два выражения для объёма и найдём радиус:
\[ \frac{4}{3} \pi r^3 = 1,12 \, \text{см}^3 \]
Теперь найдем радиус:
\[ r^3 = \frac{1,12}{\frac{4}{3} \pi} \Rightarrow r^3 \approx 0,267 \Rightarrow r \approx 0,646 \, \text{см} \]
Теперь подставляем радиус в формулу для площади поверхности:
\[ S \approx 4 \pi (0,646)^2 \approx 5,25 \, \text{см}^2 \]
Теперь мы знаем, что начальная скорость реакции была 6,4 моль/(см²·с). Так как условия не менялись, мы можем использовать пропорции:
\[ \text{Скорость реакции} \propto \text{площадь} \propto \text{моль} \]
Когда масса гранулы изменилась с 8 г на 6 г, прореагировало 0,0306 моль на 5,25 см². Находим новую скорость реакции:
\[ V_{\text{нов}} = V_{\text{нач}} \cdot \frac{n_{\text{нов}}}{n_{\text{нач}}} = 6,4 \cdot \frac{0,0306}{(8/65,38)} \approx 6,4 \cdot \frac{0,0306}{0,1229} \approx 6,4 \cdot 0,2486 \approx 1,59 \, \text{моль/(см²·с)} \]
Округляем до сотых:
\[ \text{Скорость реакции} \approx 1,59 \, \text{моль/(см²·с)} \]
2. Объём водорода, выделившийся за время реакции
Итак, далее рассчитываем объём водорода. При реакции цинка с хлороводородной кислотой выделяется водород по следующему уравнению:
\[ \text{Zn} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2 \uparrow \]
Из уравнения видно, что 1 моль цинка выделяет 1 моль водорода. Поэтому количество выделившегося водорода равно количеству прореагировавшего цинка:
\[ n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = 0,0306 \, \text{моль} \]
Теперь найдем объём водорода при заданной температуре и давлении. Используем уравнение состояния газа:
\[ PV = nRT \]
Где:
- \( P = 104,5 \, \text{кПа} = 104500 \, \text{Па} \)
- \( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
- \( T = 20 \, \text{°C} = 293 \, \text{K} \)
Найдем объём \( V \):
\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,0306 \cdot 8,314 \cdot 293}{104500} \approx \frac{75,190}{104500} \approx 0,000719 \, \text{м}^3 \]
Теперь переведем в литры:
\[ V \approx 0,000719 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \approx 0,719 \, \text{л} \]
Округляем до сотых:
\[ \text{Объём водорода} \approx 0,72 \, \text{л} \]
Таким образом, ответы на ваши вопросы:
- Скорость реакции: 1,59 моль/(см²·с).
- Объём водорода: 0,72 л.
