Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6
Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть \( a \) – это сторона, равная 18 см, а \( b \) и \( c \) – это две другие стороны. Мы знаем несколько вещей:
Периметр треугольника равен 48 см: \[ a + b + c = 48 \]
Одна из сторон равна 18 см: \[ a = 18 \]
Разность двух других сторон равна 4,6 см: \[ b - c = 4,6 \]
Теперь подставим значение \( a \) в уравнение для периметра: \[ 18 + b + c = 48 \] Вычтем 18 из обеих сторон: \[ b + c = 30 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( b + c = 30 \)
- \( b - c = 4,6 \)
Для решения этой системы уравнений мы можем сложить оба уравнения: \[ (b + c) + (b - c) = 30 + 4,6 \] Это упростится до: \[ 2b = 34,6 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = 17,3 \]
Теперь подставим значение \( b \) в первое уравнение, чтобы найти \( c \): \[ 17,3 + c = 30 \] Вычтем 17,3 из обеих сторон: \[ c = 30 - 17,3 \] Это дает: \[ c = 12,7 \]
Таким образом, две другие стороны треугольника равны:
- \( b = 17,3 \) см
- \( c = 12,7 \) см
Теперь вы можете проверить, что разность \( b \) и \( c \) равна 4,6 см: \[ 17,3 - 12,7 = 4,6 \] Все условия задачи выполнены.
