14/17*34/63

Чтобы решить выражение \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} \), мы можем воспользоваться методом умножения дробей.

1. Сначала умножаем числители: \( 14 \times 34 \). \[ 14 \times 34 = 476. \]

2. Затем умножаем знаменатели: \( 17 \times 63 \). \[ 17 \times 63 = 1071. \]

Теперь у нас есть дробь \( \frac{476}{1071} \).

3. Мы можем проверить, можно ли упростить дробь. Для этого поищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • \( 476 \) можно разложить на простые множители: \( 2^2 \times 7 \times 17 \).
   • \( 1071 \) разложим: \( 3 \times 357 \) и \( 357 = 3 \times 119 \), а \( 119 = 7 \times 17 \). То есть, разложение будет: \( 1071 = 3 \times 7 \times 17 \).

4. Общие множители: \( 7 \) и \( 17 \) встречаются в обеих дробях.

5. Делим числитель и знаменатель на \( 119 \) (что равно \( 7 \times 17 \)):

   • \( 476 \div 119 = 4 \)
   • \( 1071 \div 119 = 9 \)

Теперь мы имеем \( \frac{4}{9} \).

Таким образом, ответ: \[ \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{4}{9}. \]