Скорость катера по течению равна девятнадцать целых одна пятая км/ч, а скорость течения одна целая одна четвёртая км/ч. Найдите скорость ветра против течения.

Скорость катера по течению можно представить как сумму скорости катера в стоячей воде и скорости течения. Обозначим скорость катера в стоячей воде как \( V_k \), скорость течения как \( V_t \), а скорость ветра против течения как \( V_w \).

Из условия задачи известно:

• Скорость катера по течению: \( V_{по\ течению} = 19 \frac{1}{5} = 19.2 \) км/ч
• Скорость течения: \( V_t = 1 \frac{1}{4} = 1.25 \) км/ч

Согласно формуле, мы можем записать:

\[ V_{по\ течению} = V_k + V_t \]

Следовательно,

\[ V_k = V_{по\ течению} - V_t \]

Подставим известные значения:

\[ V_k = 19.2 - 1.25 = 17.95 \text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти скорость ветра против течения, мы можем использовать аналогичную формулу — скорость катера против течения. Но поскольку в задаче не указана скорость катера против течения, мы можем предположить, что скорость ветра против течения равна скорости течения, если катер движется против течения с той же скоростью, которая у него в стоячей воде.

Таким образом, скорость ветра против течения можно также рассчитать так:

\[ V_{против\ течения} = V_k - V_w \] При этом, если считать, что скорость катера против течения равна его скорости в стоячей воде, то:

\[ V_w = V_t \]

Сравнив с данными, где \( V_t = 1.25 \) км/ч:

Таким образом, \( V_w = 1.25 \) км/ч.

Итак, скорость ветра против течения равна \( 1.25 \) км/ч.