В школе девочки составляют 48% от числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 19 человек меньше, чем мальчиков?

Обозначим количество девочек как \( x \), а количество мальчиков как \( y \). Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Девочки составляют 48% от общего числа учащихся: \[ x = 0.48(z) \] где \( z \) — общее количество учащихся, то есть \( z = x + y \).

2. Девочек на 19 человек меньше, чем мальчиков: \[ x = y - 19. \]

Теперь у нас есть две уравнения. Подставим \( y \) из второго уравнения в первое: \[ y = x + 19. \] Подставим это в уравнение для общего количества учащихся: \[ z = x + y = x + (x + 19) = 2x + 19. \] Теперь выразим количество девочек через общее количество: \[ x = 0.48(2x + 19). \] Умножим на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ 100x = 48(2x + 19). \] Раскроем скобки: \[ 100x = 96x + 912. \] Переносим все значения с \( x \) на одну сторону: \[ 100x - 96x = 912, \] \[ 4x = 912. \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{912}{4} = 228. \] Таким образом, в школе 228 девочек.

Теперь найдем количество мальчиков: \[ y = x + 19 = 228 + 19 = 247. \]

В итоге, в этой школе 228 девочек и 247 мальчиков.