Решить уравнение разложив его левую часть на множители

Привет! Давай разберем это уравнение: \(x^2 - 11x + 30 = 0\).

Твоя задача — разложить левую часть уравнения на множители. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать метод разложения на множители.

1. Сначала посмотрим на коэффициенты. Это уравнение можно переписать в виде: \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = -11\), \(c = 30\).

2. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \( -11 \) (коэффициент \(b\)) и в произведении дают \(30\) (коэффициент \(c\)).

3. Подходим к числам \( -5 \) и \( -6 \), так как \(-5 + (-6) = -11\) и \(-5 \times -6 = 30\).

4. Теперь разложим: \(x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) = 0\).

5. Найдем корни уравнения: приравняем каждый множитель к нулю:

   • \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
   • \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)

Итак, корни уравнения: \(x = 5\) и \(x = 6\).

Если остались вопросы, дай знать!