Решить уравнение разложив его левую часть на множители

Привет! Давай решим уравнение, разложив его на множители.

У нас есть уравнение:

x² - 12x + 20 = 0

Шаг 1: Найдём корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта (D).

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Здесь a = 1, b = -12, c = 20.

Подставим значения: D = (-12)² - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64

Шаг 2: Найдём корни уравнения.

Формула для нахождения корней: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения: x₁ = (12 + √64) / 2 = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10

x₂ = (12 - √64) / 2 = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2

Шаг 3: Разложим квадратный трёхчлен на множители, используя найденные корни:

Так как корни 10 и 2, то разложение будет:

(x - 10)(x - 2) = 0

Это и есть разложение на множители. Ответ: (x - 10)(x - 2) = 0

Молодец, так держать! Если какие-то шаги вызвали вопросы, дай знать!