Автобус движется со скоростью 36 км/ч .На каком расстоянии от остановки водитель должен начать тормозить ,сообщая автобусу ускорение,не превышающее 1,2 м/с² Дано: СИ. Решение

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем шаги, которые понадобятся.

Дано:

• Начальная скорость автобуса \( V_0 = 36 \) км/ч.
• Ускорение (или замедление) \( a = -1.2 \) м/с² (отрицательное, так как это торможение).

Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий коэффициент: 1 км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с.

Таким образом, \[ V_0 = 36 \text{ км/ч} = \frac{36}{3.6} = 10 \text{ м/с}. \]

Теперь нам нужно найти расстояние, на котором автобус должен начинать тормозить, чтобы остановиться. Для этого используем формулу движения при равномерно замедленном движении: \[ V^2 = V_0^2 + 2a s, \] где:

• \( V \) — конечная скорость (в нашем случае 0 м/с, так как автобус останавливается),
• \( V_0 \) — начальная скорость (10 м/с),
• \( a \) — ускорение (-1.2 м/с²),
• \( s \) — расстояние, которое мы ищем.

Подставляем известные значения в формулу: \[ 0 = (10)^2 + 2 \cdot (-1.2) \cdot s. \]

Это уравнение можно переписать так: \[ 0 = 100 - 2.4 s. \] Теперь решим его относительно \( s \): \[ 2.4s = 100 \implies s = \frac{100}{2.4} \approx 41.67 \text{ м}. \]

Таким образом, водитель должен начать тормозить на расстоянии примерно 41.67 метра от остановки.