Про преобразование обыкновенных дробей Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразить в конечную десятичную дробь? 13/400 2/75 17/500 3/42 3/60 7/80

Чтобы определить, какие обыкновенные дроби можно преобразовать в конечные десятичные дроби, нужно выяснить, содержит ли знаменатель дроби после приведения к несократимому виду только простые числа 2 и 5. Если да, то дробь будет конечной десятичной.

Рассмотрим каждую дробь:

1. 13/400

   • Знаменатель: 400 = 2^4 * 5^2
   • Содержит только простые множители 2 и 5, значит, дробь является конечной.

2. 2/75

   • Знаменатель: 75 = 3 * 5^2
   • Содержит множитель 3, значит, дробь является бесконечной.

3. 17/500

   • Знаменатель: 500 = 2^2 * 5^3
   • Содержит только простые множители 2 и 5, значит, дробь является конечной.

4. 3/42

   • Знаменатель: 42 = 2 * 3 * 7
   • Содержит множители 3 и 7, значит, дробь является бесконечной.

5. 3/60

   • Знаменатель: 60 = 2^2 * 3 * 5
   • Содержит множитель 3, значит, дробь является бесконечной.

6. 7/80

   • Знаменатель: 80 = 2^4 * 5
   • Содержит только простые множители 2 и 5, значит, дробь является конечной.

Таким образом, конечные десятичные дроби из списка:

• 13/400
• 17/500
• 7/80