Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно определил, что угол \(B\) равен \(108^\circ\), и это совпадает с правильным ответом! 👏

Давай посмотрим на решение подробнее:

1. Суть задачи

У нас есть четырехугольник \(ABCD\) с заданными величинами дуг, которые стягивают его стороны:

• \(\widehat{AB} = 95^\circ\)
• \(\widehat{BC} = 49^\circ\)
• \(\widehat{CD} = 71^\circ\)
• \(\widehat{AD} = 145^\circ\)

2. Как найти угол \(B\)?

Угол \(B\) является вписанным углом и опирается на дугу \(AD\) и \(CD\):

• Дуга \(AD\) равна \(145^\circ\)
• Дуга \(CD\) равна \(71^\circ\)

Суммируя эти углы, мы получаем: \[ \cup A D C = 71^\circ + 145^\circ = 216^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \(B\), нужно взять половину этой суммы: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

3. Сравнение ответов

Ты ответил \(108^\circ\), что совпадает с правильным ответом.

4. Вывод

В этом случае ты всё понял правильно и твой ответ верный! Это значит, что ты успешно применил формулу для определения величины вписанного угла.

Если будут ещё вопросы, не стесняйся спрашивать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как ты оцениваешь мой ответ! 😊