выбери промежуток на котором функция y=21x² будет постоянно возрастать (-3;5) (4;9) (-2;7) [-6;-4)

Функция \( y = 21x^2 \) является квадратичной функцией, и её свойства можно проанализировать, изучив производную.

Чтобы определить, на каком промежутке функция возрастает, нужно найти производную функции:

\[ y' = 42x \]

Функция возрастает, когда её производная положительна, то есть:

\[ 42x > 0 \implies x > 0 \]

Это означает, что функция возрастает для всех \( x > 0 \). Теперь давайте рассмотрим предложенные промежутки:

1. (-3; 5): здесь есть значения \( x < 0 \), следовательно, функция не будет возрастающей на всём промежутке.
2. (4; 9): здесь все значения \( x > 0 \), значит, функция будет возрастать на данном промежутке.
3. (-2; 7): в этом промежутке также есть значения \( x < 0 \), следовательно, функция не будет постоянно возрастать.
4. [-6; -4): здесь все значения \( x < 0 \), функция не может быть возрастающей.

Таким образом, единственный промежуток, на котором функция \( y = 21x^2 \) будет постоянно возрастать, это (4; 9).