Опредли промежуток убывания функции y=-5x² (-3;4) (6;11) (-9;-2] [-1;5)

Для определения промежутка убывания функции \( y = -5x^2 \) необходимо проанализировать ее производную.

1. Сначала найдем производную функции: \[ y' = \frac{d}{dx}(-5x^2) = -10x. \]

2. Функция убывает на промежутках, где производная меньше нуля: \[ -10x < 0. \] Это неравенство выполняется, когда \( x > 0 \).

3. Теперь мы можем определить промежутки убывания в указанных интервалах:

   • \((-3; 4)\): здесь функция убывает на интервале \( (0; 4) \).
   • \((6; 11)\): данный интервал не содержит значений, где функция убывает, так как все значения больше нуля.
   • \((-9; -2]\): на этом интервале функция не убывает, так как все значения меньше нуля.
   • \([-1; 5)\): на интервале \( (0; 5) \) функция убывает.

Таким образом, функция \( y = -5x^2 \) убывает на промежутках:

• \((0; 4)\) из интервала \((-3; 4)\),
• \((0; 5)\) из интервала \([-1; 5)\).

Конкретно в данном случае интересует лишь положительная часть, потому что функция начинает убывать только после \( x = 0 \).