две стороны прямоугольник ABCD равны 8 и 15 . найти длину вектора AC

Чтобы найти длину вектора AC в прямоугольнике ABCD, где стороны AB и AD равны 8 и 15 соответственно, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Вектор AC — это диагональ прямоугольника, которую можно рассмотреть как гипотенузу прямоугольного треугольника, где стороны, соответственно, равны длинам сторон прямоугольника AB и AD.

По теореме Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} \]

Подставим известные значения:

\[ AC = \sqrt{8^2 + 15^2} \]

Вычислим квадрат каждой стороны:

\[ 8^2 = 64 \] \[ 15^2 = 225 \]

Теперь сложим их:

\[ 64 + 225 = 289 \]

Теперь извлечем квадратный корень из суммы:

\[ AC = \sqrt{289} = 17 \]

Таким образом, длина вектора AC составляет 17.