На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 36 . После того, как Петя добавил несколько чисел к этому ряду, наибольшее значение ряда увеличилось на 17 , а наименьшее…

Чтобы найти новый размах ряда чисел после изменений, давайте сначала разберемся с понятием размаха. Размах ряда чисел определяется как разница между наибольшим и наименьшим значением:

\[ \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} \]

Исходный размах равен 36. Обозначим наибольшее значение изначального ряда как \( M \), а наименьшее — как \( m \). Тогда можно записать:

\[ M - m = 36 \]

Теперь, после добавления новых чисел, наибольшее значение \( M \) увеличилось на 17, и новое наибольшее значение будет:

\[ M' = M + 17 \]

Наименьшее значение \( m \) уменьшилось на 4, и новое наименьшее значение будет:

\[ m' = m - 4 \]

Теперь мы можем выразить новый размах:

\[ \text{Новый размах} = M' - m' = (M + 17) - (m - 4) \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Новый размах} = M + 17 - m + 4 = (M - m) + 21 \]

Мы знаем, что \( M - m = 36 \), поэтому:

\[ \text{Новый размах} = 36 + 21 = 57 \]

Таким образом, размах нового ряда чисел будет равен 57.