Пистолетная пуля пробила два вертикально закреплённых листа бумаги, расстояние между которыми равно 30м. Пробоина во втором листе оказался на 10см ниже, чем в первом. Определите…

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы кинематики. Пуля, двигаясь горизонтально, испытывает ускорение только под действием силы тяжести. Мы знаем, что расстояние между листами бумаги составляет 30 метров, а пробоина во втором листе находится на 10 см ниже, чем в первом листе.

Давайте сначала преобразуем все данные в стандартные единицы: 10 см = 0.1 м.

Теперь мы можем составить схему. Пусть:

• \( h \) – вертикальное падение пули (0.1 м),
• \( d \) – горизонтальное расстояние между листами (30 м).

Пуля начинает падать сразу, как только проходит первый лист. Используем уравнение движения для свободно падающего тела:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( g \) – ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, м/с^2 \)), \( t \) – время, которое пуля потратила на падение.

Подставим известные значения:

\[ 0.1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \]

Решим это уравнение для \( t^2 \):

\[ 0.1 = 4.905 \cdot t^2 \]

\[ t^2 = \frac{0.1}{4.905} \]

\[ t^2 \approx 0.0204 \]

\[ t \approx \sqrt{0.0204} \approx 0.142 \, с \]

Теперь мы можем определить горизонтальную скорость пули. Она движется равномерно, поэтому можем использовать:

\[ v = \frac{d}{t} \]

где \( d \) – расстояние (30 м), и \( t \) – время (0.142 с):

\[ v = \frac{30}{0.142} \approx 211.27 \, м/с \]

Итак, модуль скорости пули в момент подлета к первому листу составляет примерно 211.27 м/с.