A(-1;0;0), B(6;5;3); C(0;4;0); D(0;1;2); E(5;0;4); G(4;4;0); H(0;0;3); K(3;-5;0); M(8;0;3); N(-6;0;0); P(4;-3;6); L(-7;4;0). Какие точки принадлежат: A) оси Oz; Б) плоскости zOy.

Давайте разберем ваш вопрос по пунктам.

A) Чтобы определить, какие точки принадлежат оси Oz, нужно понять, что точки, лежащие на этой оси, имеют свои координаты в виде (0, 0, z), где z может быть любым числом, а x и y равны нулю.

Рассмотрим предложенные точки:

• A(-1;0;0) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0).
• B(6;5;3) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0 и y ≠ 0).
• C(0;4;0) – не принадлежит оси Oz (y ≠ 0).
• D(0;1;2) – не принадлежит оси Oz (y ≠ 0).
• E(5;0;4) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0).
• G(4;4;0) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0 и y ≠ 0).
• H(0;0;3) – принадлежит оси Oz (x = 0 и y = 0).
• K(3;-5;0) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0 и y ≠ 0).
• M(8;0;3) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0).
• N(-6;0;0) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0).
• P(4;-3;6) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0 и y ≠ 0).
• L(-7;4;0) – не принадлежит оси Oz (x ≠ 0).

Итак, из заданных точек, только H(0;0;3) принадлежит оси Oz.

Б) Теперь определим, какие точки принадлежат плоскости zOy. Плоскость zOy состоит из точек, где x = 0 и y может принимать любые значения (то есть точки имеют координаты (0, y, z)).

Рассмотрим точки:

• A(-1;0;0) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• B(6;5;3) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• C(0;4;0) – принадлежит плоскости zOy (x = 0).
• D(0;1;2) – принадлежит плоскости zOy (x = 0).
• E(5;0;4) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• G(4;4;0) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• H(0;0;3) – принадлежит плоскости zOy (x = 0).
• K(3;-5;0) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• M(8;0;3) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• N(-6;0;0) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• P(4;-3;6) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).
• L(-7;4;0) – не принадлежит плоскости zOy (x ≠ 0).

Таким образом, точки, которые принадлежат плоскости zOy, это C(0;4;0), D(0;1;2) и H(0;0;3).

Надеюсь, это объяснение было вам полезно! Если у вас есть другие вопросы, смело задавайте.