Если растягивать пружину силой 120 Н, она удлиняется на 4 см. На сколько сожмётся пружина (по сравнению с недеформированной) под действием силы 90 Н? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который говорит о том, что сила, с которой деформируется пружина, пропорциональна её деформации. Это можно выразить формулой:

\[ F = k \cdot x, \]

где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, а \( x \) — деформация пружины.

Сначала найдём коэффициент жесткости \( k \) пружины. Из условия задачи мы знаем, что при силе 120 Н пружина удлиняется на 4 см (0,04 м):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{120 \, \text{Н}}{0,04 \, \text{м}} = 3000 \, \text{Н/м}. \]

Теперь мы можем использовать этот коэффициент жесткости, чтобы найти, на сколько сожмётся пружина под действием силы 90 Н. Сожмём её на расстояние \( x \):

\[ F = k \cdot x \] \[ 90 \, \text{Н} = 3000 \, \text{Н/м} \cdot x. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{90 \, \text{Н}}{3000 \, \text{Н/м}} = 0,03 \, \text{м}. \]

Преобразуем это значение в сантиметры:

\[ 0,03 \, \text{м} = 3 \, \text{см}. \]

Таким образом, пружина сожмётся на 3 см.