Сможешь решить задачу? Изменению температуры идеального адноатомного газа на t=-15⁰C соответствовало изменение его внутренней энергии на U=-450Дж.Определи кол-во вещества данного…

Для решения задачи воспользуемся формулой изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа. Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) можно выразить через количество вещества \(n\) и изменение температуры \(\Delta T\) с помощью следующей формулы:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T, \]

где:

• \(R\) — универсальная газовая постоянная, приблизительно равная \(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\),
• \(\Delta T\) — изменение температуры в кельвинах.

Сначала найдем изменение температуры. Температура t задана в градусах Цельсия, и для перевода в кельвины нужно прибавить 273.15. Однако, поскольку мы хотим найти изменение температуры, то изменением температуры будет:

\[ \Delta T = t_{\text{конечное}} - t_{\text{начальное}} = t - 0 = -15 - 0 = -15 \, \text{°C} = -15 \, \text{К}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ -450 \, \text{Дж} = \frac{3}{2} n (8.31) (-15). \]

Упрощая это уравнение, получим:

\[ -450 = -\frac{3}{2} n (8.31) (15). \]

Таким образом, у нас:

\[ 450 = \frac{3}{2} n (8.31 \cdot 15). \]

Теперь вычислим \(8.31 \cdot 15\):

\[ 8.31 \cdot 15 = 124.65. \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 450 = \frac{3}{2} n (124.65). \]

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):

\[ n = \frac{450 \cdot 2}{3 \cdot 124.65}. \]

Выполним вычисления:

\[ n = \frac{900}{373.95} \approx 2.41 \, \text{моль}. \]

Таким образом, количество вещества данного газа составляет приблизительно \(2.41\) моль.