Для решения этой задачи, давайте используем формулу для нахождения количества объектов в объединении двух множеств.
Мы знаем:
- Количество одноклассников, любящих детективы (A): 12
- Количество одноклассников, любящих фантастику (B): 18
- Количество одноклассников, которые читают и детективы, и фантастику (A∩B): 3
- Один одноклассник не читает ничего.
Сначала найдем количество тех, кто читает только детективы и только фантастику.
Количество одноклассников, читающих только детективы:
[ A_{\text{только}} = A - (A \cap B) = 12 - 3 = 9 ]
Количество одноклассников, читающих только фантастику:
[ B_{\text{только}} = B - (A \cap B) = 18 - 3 = 15 ]
Теперь мы можем найти общее количество учеников, которые читают книги:
[ N = A_{\text{только}} + B_{\text{только}} + (A \cap B) ]
[ N = 9 + 15 + 3 = 27 ]
Чтобы найти общее количество учеников в классе, учитываем того, кто не читает:
[ N_{\text{класс}} = N + 1 = 27 + 1 = 28 ]
Таким образом, в вашем классе всего 28 учеников.
