12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 - фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

Для решения этой задачи, давайте используем формулу для нахождения количества объектов в объединении двух множеств.

Мы знаем:

• Количество одноклассников, любящих детективы (A): 12
• Количество одноклассников, любящих фантастику (B): 18
• Количество одноклассников, которые читают и детективы, и фантастику (A∩B): 3
• Один одноклассник не читает ничего.

Сначала найдем количество тех, кто читает только детективы и только фантастику.

Количество одноклассников, читающих только детективы: \[ A_{\text{только}} = A - (A \cap B) = 12 - 3 = 9 \]

Количество одноклассников, читающих только фантастику: \[ B_{\text{только}} = B - (A \cap B) = 18 - 3 = 15 \]

Теперь мы можем найти общее количество учеников, которые читают книги: \[ N = A_{\text{только}} + B_{\text{только}} + (A \cap B) \] \[ N = 9 + 15 + 3 = 27 \]

Чтобы найти общее количество учеников в классе, учитываем того, кто не читает: \[ N_{\text{класс}} = N + 1 = 27 + 1 = 28 \]

Таким образом, в вашем классе всего 28 учеников.