На одном самосвале можно вывезти весь песок за 4ч, а на другом за 6ч. какая часть песка останется невывезенной после 1 часа совместной работы обоих самосвалов

Чтобы определить, какая часть песка останется невывезенной после 1 часа совместной работы обоих самосвалов, давайте сначала выясним, сколько песка каждый самосвал может вывезти за 1 час.

1. Самосвал, который может вывезти весь песок за 4 часа, за 1 час вывезет \( \frac{1}{4} \) всего песка.
2. Самосвал, который может вывезти весь песок за 6 часов, за 1 час вывезет \( \frac{1}{6} \) всего песка.

Теперь сложим объемы работы, выполняемые обоими самосвалами за 1 час: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Для сложения необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем: \[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, за 1 час совместной работы оба самосвала вывезут \( \frac{5}{12} \) всего песка.

Теперь выясним, какая часть песка останется невывезенной: \[ 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, после 1 часа совместной работы обоих самосвалов останется невывезенной \( \frac{7}{12} \) всего песка.