Решение
Давай разберём задачи вместе!
Первая задача: У нас есть параллелограмм и диагональ, создающая два угла — 118° и 60°. Нужно найти меньший угол. Так как сумма всех углов четырёхугольника равна 360°, угол между диагоналями делим пополам. Из условия уже видно, что меньший угол — это 60°.
Вторая задача: У прямоугольного треугольника один угол 29°. Мы знаем, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, второй острый угол будет 90° - 29° = 61°.
Третья задача: Углы параллелограмма состоят из пары острых и тупых углов. Если один из острых углов параллелограмма равен х, то противоположный угол будет тоже х. Дано, что биссектриса острого угла делит сторону пополам, значит, ось симметрии проходит через угол в 34°, следовательно угол x = 2 * 34° = 68°.
Четвёртая задача: Чтобы найти угол при точке E в треугольнике ZSE, используется свойство биссектрисы, которое делит угол пополам. Длина стороны SE равна сумме повреждённой части PE (16 в задаче), следовательно, искомый угол будет 180° - 72° = 108°, потому что SE — медиана.
Пятая задача: Нужно найти градусную меру угла около повреждённого параллелограмма, зная, что углы параллелограмма такие же, как в равнобедренном треугольнике. Если угол при основании равен 20°, то смежный (с запрашиваемым) угол = 180° - 20°. Соответственно, искомый угол станет равен 40°.
Если будут вопросы, пиши!
