x²+7x=0

Чтобы решить уравнение \(x² + 7x = 0\), сначала мы можем извлечь общий множитель. В этом случае \(x\) является общим множителем. Запишем уравнение следующим образом:

\[ x(x + 7) = 0 \]

Теперь мы можем применить нулевую теорему произведения, которая утверждает, что если произведение множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей также должен равняться нулю. Таким образом, мы получаем два возможных уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(x + 7 = 0\)

Решив второе уравнение, получим:

\[ x + 7 = 0 \] \[ x = -7 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \(x = 0\)
2. \(x = -7\)

Итак, ответ: решения уравнения \(x² + 7x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -7\). Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйся спрашивать!