Чтобы решить выражение \( 5,2 \times 3 \frac{8}{7} \), сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{8}{7} \) в неправильную дробь.
Мы можем представить его так:
\[ 3 \frac{8}{7} = \frac{3 \times 7 + 8}{7} = \frac{21 + 8}{7} = \frac{29}{7} \]
Теперь мы можем умножить \( 5,2 \) на \( \frac{29}{7} \). Преобразуем \( 5,2 \) в дробь:
\[ 5,2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5} \]
Теперь производим умножение:
\[ \frac{26}{5} \times \frac{29}{7} = \frac{26 \times 29}{5 \times 7} \]
Сначала вычислим \( 26 \times 29 \):
\[ 26 \times 29 = 754 \]
Теперь посчитаем \( 5 \times 7 \):
\[ 5 \times 7 = 35 \]
Таким образом, получаем дробь:
\[ \frac{754}{35} \]
Это число можно оставить в дробной форме или преобразовать в десятичное. Чтобы преобразовать в десятичное, делим 754 на 35:
\[ 754 \div 35 \approx 21,54 \]
Таким образом, \( 5,2 \times 3 \frac{8}{7} \approx 21,54 \).