Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины его сторон и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ S = ab \cdot \sin(\alpha) \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В вашем случае:

• \( a = 6 \) см
• \( b = 10 \) см
• \( \alpha = 150^\circ \)

Сначала найдем синус угла \( 150^\circ \). Мы знаем, что:

\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 6 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot \sin(150^\circ) \]

\[ S = 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ S = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 30 см².