по

Определим синтаксическую роль инфинитива "кататься" в предложении "Скоро мы едем на Эльбрус кататься на горных лыжах."

Итак, инфинитив "кататься" отвечает на вопрос "зачем?" или "с какой целью?" мы едем. Это указывает на его роль как обстоятельства цели.

Поэтому правильный ответ: Обстоятельство.

Теперь ты можешь написать этот вопрос с вопросительным знаком: "Зачем мы едем на Эльбрус?"