3 × (-2/3)² -6

Для решения выражения \(3 \times \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} - 6\) давайте разберем его шаг за шагом.

1. Возведение в квадрат: Сначала найдем значение \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}\). При возведении отрицательного числа в квадрат результат всегда положителен. \[ \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \]

2. Умножение: Теперь умножим это значение на 3: \[ 3 \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{9} = \frac{12}{9} \] Это можно упростить: \[\frac{12}{9} = \frac{4}{3} \text{ (разделим числитель и знаменатель на 3)}\]

3. Вычитание: Теперь у нас есть \(\frac{4}{3} - 6\). Преобразуем 6 в дробь с общим знаменателем 3: \[ 6 = \frac{6 \times 3}{3} = \frac{18}{3} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{4}{3} - \frac{18}{3} = \frac{4 - 18}{3} = \frac{-14}{3} \]

Таким образом, окончательное значение выражения \(3 \times \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} - 6\) равно \(-\frac{14}{3}\).