Взяли 30,972 л смеси двух газообразных алканов, отличающихся по составу на два атома углерода, при температуре +25 градусов и давление 780 мм.р.ст. Примите универсальную газовую постоянную R равную 8,314 Дж / ( миль•К ) Теплота сгорания алканов может быть примерно выселена по формуле Q= 890+700(n-1) где n – число атомов углерода в молекуле. Теплота сгорания смеси составила 2767 кДж . Известно, что алкан с большей молекулярной массой имеет молекулярную формулу, которой соответствует два вещества, отличающихся по своему строению ( по структурной формуле ) , такие вещества называют изомерами . 1. Какие вещества входили в состав смеси ? Выберите все варианты ответа, которые Вы считаете верными. Варианты ответа : пропан, этан, метан, пентан, гексан, бутан. 2. какова объёмная доля ( в % , с округлением до сотых ) алкана с меньшей молярной массой в смеси ? В качестве ответа напишите целое число или десятичную дробь. 3. какова массовая доля ( в % с округлением до сотых ) алкана с большей молярной массой в смеси ?

Для решения данной задачи, давайте поэтапно разберём её.

1. Определение веществ в смеси.

Исходя из условия, мы имеем два газообразных алкана, отличающихся по составу на два атома углерода. Если один алкан имеет \( n \) атомов углерода, то другой будет иметь \( n + 2 \). Возможные варианты алканов и их формулы:

• Метан (C₁H₄)
• Этан (C₂H₆)
• Пропан (C₃H₈)
• Бутан (C₄H₁₀)
• Пентан (C₅H₁₂)
• Гексан (C₆H₁₄)

Теперь рассмотрим пары алканов, которые различаются на два атома углерода:

1. Метан (C₁H₄) и Пропан (C₃H₈) — разница 2 атома углерода.
2. Этан (C₂H₆) и Бутан (C₄H₁₀) — разница 2 атома углерода.
3. Пропан (C₃H₈) и Пентан (C₅H₁₂) — разница 2 атома углерода.
4. Бутан (C₄H₁₀) и Гексан (C₆H₁₄) — разница 2 атома углерода.

Из перечисленных вариантов правильными парами будут:

• Пропан и бутан
• Этан и бутан
• Пентан и гексан

Таким образом, можем выделить вещества в составе смеси:

• Пропан и Бутан или Этан и Бутан.

2. Объёмная доля алкана с меньшей молярной массой в смеси.

Для расчёта объёмной доли необходимо знать молярные массы алканов:

• Пропан (C₃H₈) = 44 г/моль
• Бутан (C₄H₁₀) = 58 г/моль

Теперь найдем количество энергии, выделившейся при сгорании смеси (Q = 2767 кДж):

Сначала найдем количество моль смеси, используя уравнение состояния газа:

\[ PV = nRT \implies n = \frac{PV}{RT} \]

Зададим параметры:

• \( P = 780 \) мм. р. ст. = \( 780 \times \frac{101325}{760} \) Па (переводим в Паскали)
• \( V = 30,972 \) л = \( 30,972 \times 10^{-3} \) м³
• \( R = 8,314 \) Дж/(моль·К)
• \( T = 25 \) °C = 298 K

Теперь подставим все значения:

1. Переведём давление: \[ P = 780 \times \frac{101325}{760} = 1030,4 \text{ Па} \]

2. Подставим в формулу для подсчёта числа моль: \[ n = \frac{1030,4 \times 30,972 \times 10^{-3}}{8,314 \times 298} \]

Теперь делаем вычисления и находим \( n \).

Далее, используя формулу Q для каждого алкана: \[ Q = 890 + 700(n-1) \]

Необходимо решить уравнение на \( n \) для получения соотношений моль каждого алкана в смеси. Это можно сделать, зная значение Q.

Не забудем, что эта часть может быть вычислительной, и здесь понадобится более детальное вычисление.

3. Массовая доля алкана с большей молярной массой в смеси.

Можно быть рассчитана на основе общего количества молей каждого вещества и их молярных масс. Формула для массовой доли:

\[ w = \frac{m_{\text{большой}}}{m_{\text{всей смеси}}} \times 100\% \]

Где \( m_{\text{большой}} = n_{\text{большой}} \times M_{\text{большой}} \), \( m_{\text{всей смеси}} = n_{\text{маленькой}} \times M_{\text{маленькой}} + n_{\text{большой}} \times M_{\text{большой}} \).

Этот процесс требует конкретного значения \( n \) и дальнейших вычислений.

Если нужна более детальная помощь по вычислениям, не стесняйтесь задавать!