.

Давай разберемся с задачами!

1. Дело в том, что каждый из 8 участников может выбрать одну из двух дорог. Поэтому количество способов равно 2 в степени 8. Это будет 256 способов.

2. Для расстановки учеников на финише (без учета совпадений) важно, чтобы каждый занял уникальное место. То есть всего 8 факториала способов (помножить все числа от 1 до 8). Это будет равно 40 320 способов.

3. Можно использовать комбинаторику. У вас есть 5 участников, из которых вы выбираете 3. Это задача на сочетания. Формула для этого: C(n, k) = n! / (k! * (n − k)!). В нашем случае C(5, 3) = 10 способов.

4. Каждое из 6 мест может быть занято любым из 3 видов обоев. Это значит, что количество способов равно 3 в степени 6. Это будет 729 способов.

5. Значение выражения ((-1) + 3)^2 + (-4) равно. Сначала считаем в скобках: (-1) + 3 = 2. Затем возводим в квадрат: 2^2 = 4. И добавляем (-4): 4 + (-4) = 0.

Если что-то непонятно, пиши!