Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза больше другого. Найдите основания трапеции.

Пусть одно из оснований трапеции равно \( x \) см. Тогда другое основание будет равно \( 2x \) см.

Средняя линия трапеции равна полусуме оснований, то есть

\[ \text{Ср. линия} = \frac{x + 2x}{2} = \frac{3x}{2} \]

По условию, средняя линия равна 30 см:

\[ \frac{3x}{2} = 30 \]

Умножаем обе стороны уравнения на 2:

\[ 3x = 60 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 20 \]

Таким образом, одно основание равно \( x = 20 \) см, а другое основание, которое в два раза больше, равно \( 2x = 40 \) см.

Итак, основания трапеции равны 20 см и 40 см.