Разность оснований трапеции равна 8см, а средняя линия равна 20см. Найдите основания этой трапеции.

Обозначим основания трапеции через \( a \) и \( b \), где \( a \) — большее основание, а \( b \) — меньшее. Из условия задачи мы знаем:

1. Разность оснований: \( a - b = 8 \) см.
2. Средняя линия трапеции равна 20 см, и она вычисляется по формуле: \[ \frac{a + b}{2} = 20 \]

Из второго уравнения можем выразить сумму оснований: \[ a + b = 40 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a - b = 8 \)
2. \( a + b = 40 \)

Решим эту систему. Сложим оба уравнения: \[ (a - b) + (a + b) = 8 + 40 \] \[ 2a = 48 \quad \Rightarrow \quad a = 24 \]

Теперь подставим найденное значение \( a \) в одно из уравнений, чтобы найти \( b \): \[ 24 + b = 40 \quad \Rightarrow \quad b = 40 - 24 = 16 \]

Таким образом, основания трапеции равны:

• большое основание \( a = 24 \) см,
• меньшее основание \( b = 16 \) см.

Ответ: основания трапеции 24 см и 16 см.