Найдите значение выражения XY если X Y решение систем уравнений x² - y² = 32 x - y = 4 ответ X Y

Чтобы найти значение выражения \(XY\), сначала решим систему уравнений:

1. \(x^2 - y^2 = 32\)
2. \(x - y = 4\)

Начнем с второго уравнения. Мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[ x = y + 4 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ (y + 4)^2 - y^2 = 32 \]

Раскроем скобки:

\[ y^2 + 8y + 16 - y^2 = 32 \]

Упростим уравнение:

\[ 8y + 16 = 32 \]

Вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 8y = 16 \]

Разделим обе стороны на 8:

\[ y = 2 \]

Теперь подставим значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = y + 4 = 2 + 4 = 6 \]

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\):

\[ x = 6, \quad y = 2 \]

Теперь вычислим \(XY\):

\[ XY = x \cdot y = 6 \cdot 2 = 12 \]

Итак, значение выражения \(XY\) равно 12.