Қазақша жазшы және берілген деп

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Текст задачи говорит о том, что у нас есть квадратный трёхчлен x^2 - 3x - 10, и его нужно разложить по формуле произведения. Давай решим это пошагово:

1. Квадратные уравнения в виде x^2 + bx + c часто можно разложить на скобки (x - p)(x - q), где p и q - это корни уравнения.
2. Для нахождения корней используем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). У нас \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -10\).

Теперь найдём дискриминант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

3. Корни находим по формуле \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Теперь найдём корни: 4. \[ x_1 = \frac{3 + 7}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{3 - 7}{2} = -2 \]

5. Теперь можем записать разложение: \[ (x - 5)(x + 2) \]

Вот и всё, квадратный трёхчлен \(x^2 - 3x - 10\) разложился на \((x - 5)(x + 2)\). Надеюсь, это помогло!