В сумке-холодильнике лежат несколько рожков и 5 эскимо. Сколько рожков лежит в сумке, если вероятность, что наугад достанут эскимо равна 5/9

Для решения этой задачи воспользуемся концепцией вероятности.

Обозначим количество рожков за \( x \). Тогда общее количество мороженого в сумке-холодильнике будет равным \( x + 5 \), где 5 – это количество эскимо.

По условиям задачи, вероятность вытащить эскимо равна \( \frac{5}{9} \). Эта вероятность можно выразить так:

\[ P(\text{эскимо}) = \frac{\text{число эскимо}}{\text{общее количество мороженого}} = \frac{5}{x + 5} \]

Согласно условию, это равно \( \frac{5}{9} \). Запишем уравнение:

\[ \frac{5}{x + 5} = \frac{5}{9} \]

Теперь, чтобы убрать дроби, умножим обе стороны уравнения на \( 9(x + 5) \):

\[ 5 \cdot 9 = 5(x + 5) \]

Упростим это уравнение:

\[ 45 = 5x + 25 \]

Теперь лишние 25 с правой стороны уравнения перенесем влево:

\[ 45 - 25 = 5x \]

\[ 20 = 5x \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 4 \]

Таким образом, в сумке-холодильнике лежит 4 рожка.