В семиэтажном доме на первом этаже расположены 11 квартир, а на последующих — по 12 квартир на этаже. Какова вероятность, что при выборе квартиры в этом доме Миша купит квартиру на 2 или на 3 этаже?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество квартир в семиэтажном доме.
- Квартиры на первом этаже: 11 квартир.
- Квартиры на каждом из последующих этажей (всего 6 этажей): 12 квартир на этаж.
Теперь подсчитаем общее количество квартир на этажах с первого по седьмой:
- На первом этаже: 11 квартир
- На втором, третьем, четвертом, пятом, шестом и седьмом этажах: \(12 \times 6 = 72\) квартиры
Теперь сложим количество квартир:
\[ 11 + 72 = 83 \text{ квартиры} \]
Теперь определим, сколько квартир находится на 2-м и 3-м этажах:
- На втором этаже: 12 квартир
- На третьем этаже: 12 квартир
Общее количество квартир на 2-м и 3-м этажах:
\[ 12 + 12 = 24 \text{ квартиры} \]
Теперь можем найти вероятность того, что Миша выберет квартиру на 2-м или 3-м этаже. Вероятность рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{24}{83} \]
Таким образом, вероятность того, что Миша купит квартиру на 2-м или 3-м этаже, равна:
\[ P = \frac{24}{83} \approx 0.2892 \]
Итак, вероятность составляет примерно 28.92%.
