В девятиэтажном доме на первом этаже расположены  3 квартиры, а на последующих — по  4 квартиры на этаже. Какова вероятность, что при выборе квартиры в этом доме Миша купит квартиру на  4 этаже?

Чтобы найти вероятность того, что Миша купит квартиру на 4 этаже, давайте сначала разберемся, сколько всего квартир в доме.

1. На первом этаже, как указано, расположены 3 квартиры.
2. На каждом из последующих этажей (со второго по девятый) находится по 4 квартиры. У нас 8 этажей (со 2 по 9 включительно).

Теперь рассчитаем количество квартир на этих этажах:

• На 2 этаже: 4 квартиры
• На 3 этаже: 4 квартиры
• На 4 этаже: 4 квартиры
• На 5 этаже: 4 квартиры
• На 6 этаже: 4 квартиры
• На 7 этаже: 4 квартиры
• На 8 этаже: 4 квартиры
• На 9 этаже: 4 квартиры

Таким образом, количество квартир на этажах со 2 по 9: \[ 4 \, \text{квартиры} \times 8 \, \text{этажей} = 32 \, \text{квартиры} \]

Теперь добавим квартиры с первого этажа: \[ 3 \, \text{квартиры (1 этаж)} + 32 \, \text{квартиры (со 2 по 9)} = 35 \, \text{квартир всего} \]

Теперь определим, сколько квартир на 4 этаже. На 4 этаже, как и на других этажах со 2 по 9, 4 квартиры.

Теперь можем определить вероятность того, что Миша купит квартиру на 4 этаже. Она рассчитывается по формуле: \[ P(4 \, \text{этаж}) = \frac{\text{количество квартир на 4 этаже}}{\text{общее количество квартир}} = \frac{4}{35} \]

Таким образом, вероятность того, что Миша купит квартиру на 4 этаже, равна \( \frac{4}{35} \).