Давайте разберем ваш текст и определим, где нужно поставить запятые.
Ожидая сестру у ворот старенького (1) но очень уютного Домика (2) - здесь нужно поставить запятую перед "но", поскольку это соединительный союз, который связывает две части сложносочиненного предложения. Правильно: "Ожидая сестру у ворот старенького, но очень уютного Домика".
скрытого от посторонних глаз (3) - запятая здесь не нужна, так как это относится к "Домику" и является его пояснением.
густо сплетёнными ветвями деревьев (4) - запятая также не требуется, поскольку это продолжение пояснительной конструкции.
Теперь у нас уже получается: "Ожидая сестру у ворот старенького, но очень уютного Домика, скрытого от посторонних глаз, густо сплетёнными ветвями деревьев".
Ольга напевала весёлую раз (5) - здесь необходимо добавить запятую перед "раз", если "раз" воспринимать как вводное слово (но не совсем во всех случаях), однако, учитывая контекст, возможно стоит переформулировать это место. Например: "Ольга напевала весёлую песенку".
бросала насторожённые взгляды в забора (7) куста (8) - здесь нужно пояснить: "бросала насторожённые взгляды в забора, куста". Так как "куста" является дополнением к "взгляды", запятой не требуется.
из которого доносились песенку (5) непонятные растущень звуки - здесь, возможно, запятая должна стоять перед "непонятные растущень звуки". Однако лучше написать: "из которого доносились непонятные растущие звуки".
Итак, окончательный вариант будет выглядеть следующим образом:
"Ожидая сестру у ворот старенького, но очень уютного Домика, скрытого от посторонних глаз густо сплетёнными ветвями деревьев, Ольга напевала весёлую песенку и бросала насторожённые взгляды из куста, из которого доносились непонятные растущие звуки."
Надеюсь, эти объяснения помогут вам разобраться, где и как ставить запятые! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.