игральный кубик бросают дважды. найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел честна
При бросании игрального кубика дважды, мы можем получить на каждом из кубиков числа от 1 до 6. Сумма двух выпавших чисел может варьироваться от 2 (1+1) до 12 (6+6).
Мы ищем вероятность того, что сумма выпавших чисел честная, то есть четная. Четными суммами в данном случае являются 2, 4, 6, 8, 10 и 12.
Чтобы найти вероятность, давайте сначала определим общее число исходов. При бросании двух кубиков, количество возможных комбинаций составляет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Теперь рассмотрим, какие суммы являются четными и как можно их получить:
- Сумма 2: (1,1) → 1 способ
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 способа
- Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 способов
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 способов
- Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 способа
- Сумма 12: (6,6) → 1 способ
Теперь давайте сложим количество способов, чтобы получить четные суммы:
\[ 1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 1 = 18 \]
Таким образом, существует 18 способов получить четную сумму. Теперь вероятность того, что сумма двух чисел четная, будет:
\[ P(\text{четная сумма}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]
Итак, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел будет четной, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.
