Реши домашнее задание по Вероятности и статистике

Привет! Давай разберём домашку по теории вероятностей и статистике вместе.

1. Определить какое из подмножеств не пустое:

Сначала проверим каждое подмножество:

• {x | -1 < x < 2, n = x} = {} так как нет целых чисел в этом интервале.
• {x | x < 4 и x > 5, n = x} = {} не работает, противоречие.
• {x | - лет x, 1 <= x < 8, x ∈ N} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} это то, что нам нужно!
• {x | x = 0, n = x} = {0} это тоже подмножество.

2. Какое из утверждений верно:

• {a, b} ⊂ {a}, неверно.
• {a, b, c, d} ⊃ {b, c}, верно.
• {a, b, c} ⊂ {А, В, С}, неучтённый регистр.
• {a, b, c} ⊂ {a, b, c, d}, верно.
• {a} = {b}, неверно.
• {} ⊂ {c, а}, верное поскольку пустое множество подмножество любого множества.

3. Пересечение множеств A и B:

A = {x | x^2 - y^2 = 1} B = {x | y + 5 = 5}

Подставим у + 5 = 0 в уравнение: x^2 - 0^2 = 1, x^2 = 1, значит x = ±1. Пересечение A и B: {-1, 1}

4. Объединение множеств A и B:

A = {1, 2} B = {y | x – y = 0}

Значит, у = x. Получаем B = {1, 2}. Объединение: {1, 2}.

5. Разность множеств A и B:

A = N, B = {x | x không chia cho 3, x không N}

Это множество B равно всем натуральным числам, которые не делятся на 3. Значит, разность A ∖ B это все натуральные числа, кратные 3: {3, 6, 9, ...}.

Если ещё что-то не понятно, пиши!