3) Өз бетінше шығаруға ар 2.2.1. Айнымалы ток тізбегіндегі кернеудің амплитудалық мәні U = 10 В. Кернеудің t = T/6 уақыт мезетіндегі мөнін анықтаңдар.

Айнымалы ток тізбегіндегі кернеуді мына формула арқылы анықтауға болады:

\[ U(t) = U_{\text{max}} \cdot \sin(\omega t + \phi) \]

мұндағы:

• \( U(t) \) – t уақыт мезетіндегі кернеу,
• \( U_{\text{max}} \) – кернеудің амплитудалық мәні (осы жағдайда \( U_{\text{max}} = 10 \, \text{В} \)),
• \( \omega \) – бұрыштық жиілігі,
• \( t \) – уақыт,
• \( \phi \) – фазалық ығысу (егер берілмеген болса, оны нөл деп аламыз).

Айнымалы токтың жиілігін \( f \) деп алсақ, оның периодын \( T \) деп белсе, \(\omega\) былайша анықталады:

\[ \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} \]

Тек бірінші кезекте \( t = \frac{T}{6} \) уақыты үшін \( \omega t \) мәнін есептейік:

\[ \omega t = \omega \cdot \frac{T}{6} = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \]

Осылайша \( U(t) \) мәнін есептеуге болады (фазалық ығысуы нөл):

\[ U\left(\frac{T}{6}\right) = 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \]

\[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Сонда:

\[ U\left(\frac{T}{6}\right) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \, \text{В} \]

Одан алынған нәтижеміз:

Кернеудің \( t = \frac{T}{6} \) уақыт мезетіндегі мәні \( 5\sqrt{3} \, \text{В} \)-қа тең.